 | Carl Maximilian von Bauernfeind, Karl Maximilian von Bauernfeind - 1862 - عدد الصفحات: 876
...Zur Lösung der vorliegenden Aufgabe dient die bekannte Grundformel der sphärischen Trigonometrie : cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A , in welcher A = w' , a = w und b = c = 90° — i zu setzen ist. Hiernach erhält man zunächst cos... | |
 | 1862 - عدد الصفحات: 600
...seinen Nebenwinkel ansehen, so erhalten wir für das Dreieck auf der Kugel sofort die Beziehungen: I. cos a =. cos b cos c -|- sin b sin c cos a , II. sin a sin ß = sin b sin a , III. cot a sin b — — cos b cos y + si>» y cot a , denen als... | |
 | Benjamin Greenleaf - 1862 - عدد الصفحات: 518
...c; Applying (150) to A'BC', we have cos ai = cos & cos ci -)- sin V sin c' cos A' ; or, by (46), — cos A = cos B cos C — sin B sin C cos a ; whence, cos .4 = sin B sin C cos a — cos B cos C. (153) In like manner may be deduced cos .Z?=:sin... | |
 | Benjamin Greenleaf - 1862 - عدد الصفحات: 532
...Applying (150) to A' BC', we have cos a1 = cos b1 cos c' -j- sin b' sin c' cos A' ; or, by (46), — cos A =. cos B cos C — sin B sin C cos a ; whence, cos A = sin B sin C cos a — cos B cos C. (153) In like manner may be deduced cos -Z?=sin... | |
 | Henry Barnard - 1862 - عدد الصفحات: 410
...cot. a sin. i — cot. A sin. C = cos. i cos. C, and by the consideration ofthe supplementary triangle cos. A = — cos. B cos. C + sin. B sin. C cos. a. Right-angled triangles.—Formulas cos. a=cos. i cos. c; sin. J = sin.'a sin. B; tang. c—tang, a... | |
 | 1862 - عدد الصفحات: 586
...seinen Nebenwinkel ansehen, so erhalten wir für das Dreieck auf der Kugel sofort die Beziehungen : I. cos a = cos b cos c + sin b sin c cos a , II. sin a sin ß = sin b sin a , III. cot a sin b = — cos 6 cos y + sin y cot et, denen als duale... | |
 | Benjamin Greenleaf - 1863 - عدد الصفحات: 502
...plus the cosine of the second side into the cosine of the included angle. By (150) and (152) we have cos a = cos b cos c -\- sin b sin c cos A, cos c = cos a cos b -|- sin a sin b cos (7; and by means of (147), sin c sm a sin C sin A* , . ^ 7 sin... | |
 | Benjamin Greenleaf - 1863 - عدد الصفحات: 504
...cos a = -^OC* + ~W "* A' ' Substituting the functions derived from the triangles 0 A' O A' O, we have cos a = cos b cos c -)- sin b sin c cos A. In like manner may be deduced cos b = cos c cos a -)- sin c sin a cos B, cos c = cos a cos b -)- sin... | |
 | Isaac Todhunter - 1863 - عدد الصفحات: 182
...quadrants. Produce AS and AC to meet at A'; put A'B = c, A'O = V ; then from the triangle ABC, as before, cos a = cos b' cos c'+ sin b' sin c cos A' ; but b'=ir-b, C'=IT-c, A' -A; thus cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A. TST C (3) Suppose that... | |
 | Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique - 1863 - عدد الصفحات: 702
...on représente par A, B, C les angles et par «, 6, B c les côtés opposés, la formule générale cos A = — cos B cos C + sin B . sin C . cos a , où l'on doit poser C = 90°, donne cos A = sin B . cos «. On a, d'ailleurs, r cos a — — > sin... | |
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A cos 6 = cos a cos c + sin a sin c cos B cos c = cos a cos 6 + sin a sin 6 cos C Law of Cosines for Angles cos A = — cos B... 
